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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3710 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos

Elija entre 4.1 y 4.2 (solo uno).

El beneficio mensual de dos empresas locales puede aproximarse por dos variables aleatorias con distribución normal. La media y la desviación típica, en euros, de ambas distribuciones es la siguiente: Hay dos inversores que quieren invertir parte de sus ahorros en una de estas dos empresas.
EmpresaMediaDesviación típica
PI S.A.11125527
RHO M.A.10950430
a)1,25 pts
El primer inversor, con perfil agresivo, quiere invertir en la empresa cuya probabilidad de tener un beneficio mensual superior a 10000 euros sea mayor. ¿En qué empresa debe invertir?
b)1,25 pts
El segundo inversor, con un perfil más conservador, quiere invertir en la empresa cuya probabilidad de tener pérdidas a lo largo de un mes sea menor. ¿En qué empresa debe invertir?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Se considera el sistema de ecuaciones lineales {(3α−1)x+2y=5−ααx+y=23αx+3y=α+5\begin{cases} (3\alpha - 1)x + 2y = 5 - \alpha \\ \alpha x + y = 2 \\ 3\alpha x + 3y = \alpha + 5 \end{cases}
a)1,5 pts
Discútelo según los valores del parámetro α\alpha.
b)1 pts
Resuélvelo para α=1\alpha = 1 y determina en dicho caso, si existe, alguna solución donde x=4x = 4.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones:
a)7 pts
Discuta para qué valores de aa el sistema siguiente es compatible: {a⋅x+y+z=a2x−y+z=13x−y−z=16x−y+z=3a\begin{cases} a \cdot x + y + z = a^2 \\ x - y + z = 1 \\ 3x - y - z = 1 \\ 6x - y + z = 3a \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso (o los casos) en que sea compatible.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera los puntos A(t,2,−1),B(0,1,1),C(−1,0,2)A(t, 2, -1), B(0, 1, 1), C(-1, 0, 2) y D(2,3,−t−1)D(2, 3, -t - 1).
a)1,25 pts
Calcula el valor o valores de tt para que el volumen del tetraedro de vértices A,B,C,DA, B, C, D sea 55 unidades cúbicas.
b)1,25 pts
Para t=0t = 0, calcula la distancia del punto AA a la recta determinada por los puntos BB y CC.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sean las matrices A=(10−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, B=(2021)B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}, C=(2201)C = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Calcule A2A^2 y comprueba que es regular.
b)0,5 pts
Calcule la matriz inversa de A2A^2.
c)1 pts
Despeje XX en la ecuación matricial A2X+B=CA^2 X + B = C.
d)0,5 pts
Calcule la matriz XX de orden 2×22 \times 2, que verifica A2X+B=CA^2 X + B = C.
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