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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2940 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considera los puntos A=(1,1,−1)A = (1, 1, -1), B=(0,3,1)B = (0, 3, 1) y C=(2,m−2,−3)C = (2, m - 2, -3).
a)1,25 pts
Determina para qué valor del parámetro mm los tres puntos AA, BB y CC están alineados y calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que los contiene.
b)1,25 pts
Determina los valores del parámetro mm para los que el área del triángulo de vértices AA, BB y CC es igual a 52\frac{\sqrt{5}}{2} unidades de superficie.
c)0,75 pts
Para m=0m = 0, calcula la ecuación general del plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Se quiere contruir una estructura con forma de tetraedro cuya base tiene como vértices los puntos A(0,0,0)A(0,0,0), B(2,0,1/2)B(2,0,1/2) y C(3/2,3,1)C(3/2,3,1) y el vértice superior, DD, se encuentra en una viga recta entre los puntos E(0,1,3)E(0,1,3) y F(3,2,3)F(3,2,3) (es decir, D=E+λEF⃗D = E + \lambda \vec{EF} con λ∈[0,1]\lambda \in [0, 1]).
a)1,5 pts
Calcula el volumen máximo de dicha estructura (todos los datos están dados en metros).
b)1 pts
Teniendo en cuenta que el volumen de una pirámide es un tercio del área de la base por la altura, calcula la altura de la estructura (desde DD a la base) si tomásemos λ=1\lambda = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT3
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera los vectores u⃗=(1,a,2)\vec{u} = (1, a, 2) y v⃗=(−2,1,a)\vec{v} = (-2, 1, a).
a)1 pts
Calcula aa para que ambos vectores formen un ángulo de π/3\pi/3 radianes.
b)1,5 pts
Calcula aa para que el vector (u⃗×v⃗)−v⃗(\vec{u} \times \vec{v}) - \vec{v} sea ortogonal a u⃗\vec{u}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los puntos A=(1,1,1)A = (1, 1, 1), B=(1,0,0)B = (1, 0, 0) y C=(0,2,1)C = (0, 2, 1), sea rr la recta que pasa por AA y BB, y sea Π\Pi el plano que pasa por CC y es perpendicular a rr. Calcule el punto P0P_0 en el que se cortan rr y Π\Pi.
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Matemáticas IIAragónPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)1,5 pts
Considere la función f(x)=x2−3exf(x) = \frac{x^2 - 3}{e^x} Determine los máximos relativos, los mínimos relativos y los puntos de inflexión, si existen, de la función f(x)f(x).
b)1,5 pts
Usando el cambio de variable t=cos⁡(x)t = \cos(x), calcule: ∫cos⁡2(x)sen⁡(x)dx\int \frac{\cos^2(x)}{\sen(x)} dx
c)2 pts
c.1)1 pts
Calcule los valores de aa y bb para que la función f(x)=ax3+bx2f(x) = ax^3 + bx^2 tenga un extremo relativo en el punto (1,2)(1, 2).
c.2)1 pts
Calcule el área encerrada por la curva f(x)=2x3−3x2f(x) = 2x^3 - 3x^2 y la parte positiva del eje OXOX.
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