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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3057 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado la recta r:{y=1z=0r : \begin{cases} y = 1 \\ z = 0 \end{cases}, el punto Q(1,1,1)Q(1, 1, 1) y un plano π\pi.
a)1,25 pts
Calcula el punto PP de la recta rr que verifica d(P,Q)=1 ud(P, Q) = 1\,\text{u}.
b)1,25 pts
Se sabe que Q∈πQ \in \pi y que d(P,Q)=d(P,π)d(P, Q) = d(P, \pi). Determina la ecuación del plano π\pi.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcular el plano determinado por los puntos (1,0,0)(1, 0, 0), (0,1,0)(0, 1, 0), (0,0,1)(0, 0, 1).
b)0,75 pts
Determinar el ángulo que forman los planos π1≡2x+y+z=2\pi_1 \equiv \sqrt{2}x + y + z = 2 y π2≡z=0\pi_2 \equiv z = 0.
c)0,75 pts
Obtener el producto vectorial de a⃗=(2,0,1)\vec{a} = (2, 0, 1) y b⃗=(1,−1,3)\vec{b} = (1, -1, 3).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función f(x)={ax2+3xsi x≤2x2−bx−4si x>2 f(x) = \begin{cases} ax^2 + 3x & \text{si } x \leq 2 \\ x^2 - bx - 4 & \text{si } x > 2 \end{cases}
a)1 pts
Hallar los valores de aa y bb sabiendo que ff es derivable en toda la recta real.
b)1 pts
Calcular la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sean los puntos A(0,0,1),B(2,1,0),C(1,1,1)A(0, 0, 1), B(2, 1, 0), C(1, 1, 1) y D(1,1,2)D(1, 1, 2).
a)1,25 pts
Calcula razonadamente el volumen del tetraedro de vértices A,B,CA, B, C y DD.
b)1,25 pts
Calcula razonadamente la ecuación del plano que pasa por los puntos A,BA, B y CC, y la de la recta perpendicular a este plano y que pasa por el punto DD.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea ss la recta de ecuaciones paramétricas {x=3+2ty=−1−tz=1\begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -1 - t \\ z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Hallar la ecuación de la recta rr que pasa por el punto P(0,1,5)P(0, 1, 5) y corta perpendicularmente a la recta ss.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a rr y a ss.
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