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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2799 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)2 pts
Sea AA una matriz de dimensión 3×33 \times 3 y denotamos por ∣A∣|A| el determinante de la matriz.
a.1)1 pts
Considere la matriz B=12AB = \frac{1}{2} A. Si ∣B∣=1|B| = 1, calcule el determinante de AA, es decir: ∣A∣|A|.
a.2)1 pts
Si A=(x11x−1202x−12)A = \begin{pmatrix} x & 1 & 1 \\ x - 1 & 2 & 0 \\ 2 & x - 1 & 2 \end{pmatrix} Determine los valores de xx para los que se cumple que ∣B∣=1|B| = 1, siendo B=12AB = \frac{1}{2} A.
b)1 pts
Determine las matrices cuadradas de dimensión 2×22 \times 2 de la forma M=(1x0y)M = \begin{pmatrix} 1 & x \\ 0 & y \end{pmatrix} que verifiquen que MMT=(1004)M M^T = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} donde MTM^T representa la matriz traspuesta de MM.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Calculad las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el origen de coordenadas y corta las rectas: r:x=2y=z−1,s:3x=2y−2=6z\mathbf{r}: x = 2y = z - 1, \quad \mathbf{s}: 3x = 2y - 2 = 6z
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
En R3\mathbb{R}^3, sean la recta rr que tiene por ecuación (x,y,z)=(1+λ,λ,1−λ)(x, y, z) = (1 + \lambda, \lambda, 1 - \lambda) y el plano π\pi de ecuación 2x−y+z=−22x - y + z = -2.
a)1 pts
Determine la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi.
b)1 pts
Calcule la distancia entre la recta rr y el plano π\pi.
Datos
  • Puede calcular la distancia de un punto de coordenadas (x0,y0,z0)(x_0, y_0, z_0) al plano de ecuación Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0 con la expresión ∣Ax0+By0+Cz0+D∣A2+B2+C2\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
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Matemáticas IINavarraPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=ln⁡(3x+x)+ln⁡(x2−10x+20)f(x) = \sqrt{\ln (3^x + x) + \ln (x^2 - 10x + 20)} demuestra que existe un valor α∈{1,2}\alpha \in \{1, 2\} tal que f′(α)=0f'(\alpha) = 0. Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IICanariasPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional consideramos el plano y las rectas siguientes: π ⁣:2x+3y−z=4;r ⁣:{x+y−z=02x+5y+z=0;s ⁣:x−11=y−20=z−31 \pi \colon 2x + 3y - z = 4 \quad ; \quad r \colon \begin{cases} x + y - z = 0 \\ 2x + 5y + z = 0 \end{cases}; \quad s \colon \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{0} = \frac{z - 3}{1}
a)1,25 pts
Calcular el punto simétrico de P(−2,1,2)P(-2, 1, 2) respecto de π\pi.
b)1,25 pts
Calcular el ángulo que forman rr y ss.
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