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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2269 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos P(1,0,5)P(1, 0, 5) y Q(5,2,3)Q(5, 2, 3).
a)1 pts
Calcula la distancia del punto A(5,−1,6)A(5, -1, 6) a la recta rr.
b)1 pts
Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a rr y pasa por el punto A(5,−1,6)A(5, -1, 6).
c)1 pts
Calcula el área del triángulo de vértices los puntos P(1,0,5)P(1, 0, 5), A(5,−1,6)A(5, -1, 6) y el punto de corte de la recta rr con el plano π:2x+y−z−3=0\pi: 2x + y - z - 3 = 0.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere en R3\mathbb{R}^3 los puntos A=(1,1,−1)A = (1, 1, -1) y B=(0,1,1)B = (0, 1, 1), y los planos Π1:x+y=0\Pi_1 : x + y = 0 y Π2:x−z=0\Pi_2 : x - z = 0.
a)1 pts
Calcule las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
b)1,5 pts
Obtenga un punto PP de la recta rr cuya distancia al plano Π1\Pi_1 sea el doble de su distancia al plano Π2\Pi_2, esto es, d(P,Π1)=2d(P,Π2)d(P, \Pi_1) = 2 d(P, \Pi_2).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Tres números x,y,zx, y, z cumplen lo siguiente: • El primero de ellos, xx, es la suma de los otros dos. • El segundo, yy, es la mitad del primero más el triple del tercero.
a)1,5 pts
Demostrar que hay infinitos números que cumplen estas condiciones, encontrando una expresión general de la solución.
b)0,5 pts
Encontrar tres números concretos que cumplan estas condiciones.
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Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dadas las rectas r1≡{6x−y−z=12x−y+z=1r_1 \equiv \begin{cases} 6x - y - z = 1 \\ 2x - y + z = 1 \end{cases} y r2≡{3x−5y−2z=33x+y+4z=3r_2 \equiv \begin{cases} 3x - 5y - 2z = 3 \\ 3x + y + 4z = 3 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Estudiar la posición relativa de r1r_1 y r2r_2.
b)1 pts
Calcular la distancia entre las dos rectas.
c)1 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a r1r_1 y al punto P(1,2,3)P(1, 2, 3).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los planos π≡2x−3y+z=0yπ′≡{x=1+λ+μy=λ−μz=2+2λ+μλ,μ∈R\pi \equiv 2x - 3y + z = 0 \qquad \text{y} \qquad \pi' \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda + \mu \\ y = \lambda - \mu \\ z = 2 + 2\lambda + \mu \end{cases} \qquad \lambda, \mu \in \mathbb{R} y el punto P(2,−3,0)P(2, -3, 0), se pide:
a)1,5 pts
Hallar la ecuación continua de la recta rr que pasa por PP y es paralela a la recta ss determinada por la intersección de π\pi y π′\pi'.
b)1 pts
Calcular el ángulo entre los planos π\pi y π′\pi'.
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