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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2050 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere los planos de ecuaciones π1:x−y+z=0\pi_1: x - y + z = 0 y π2:x+y−z=2\pi_2: x + y - z = 2.
a)1 pts
Compruebe que los planos se cortan y calcule la ecuación de la recta rr determinada por la intersección de ambos planos.
b)1,5 pts
Compruebe que el punto A=(3,2,1)A = (3, 2, 1) no está en π1\pi_1 ni en π2\pi_2 y calcule la ecuación del plano π3\pi_3 que contiene a la recta rr y pasa por el punto AA.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan el punto P=(1,1,1)P = (1, 1, 1), la recta r:{x+y−z+1=0x+2y−z−1=0r : \begin{cases} x + y - z + 1 = 0 \\ x + 2y - z - 1 = 0 \end{cases} y el plano π:x+y+z=1\pi : x + y + z = 1. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado, las ecuaciones de:
a)2 pts
El plano que contiene al punto PP y a la recta rr.
b)6 pts
La recta ss que pasa por el punto PP y es perpendicular al plano π\pi, la distancia del punto PP al plano π\pi y el punto de intersección de la recta ss con el plano π\pi.
c)2 pts
El plano σ\sigma que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Sean las rectas r:{x−y+2z=7x−y−5z=−7z=1s:{x=3+2ty=1+tz=1 con t∈R.r : \begin{cases} x - y + 2z = 7 \\ x - y - 5z = -7 \\ z = 1 \end{cases} \quad s : \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{cases} \text{ con } t \in \mathbb{R}.
a)
Determine la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)
Halle, utilizando parámetros, todos los vectores perpendiculares a rr.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Se dan la recta rr y el plano π\pi, mediante r≡x−42=y−1−1=z−23,π≡2x+y−2z−7=0.r \equiv \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{3}, \qquad \pi \equiv 2x + y - 2z - 7 = 0. Obtener los puntos de la recta cuya distancia al plano es igual a uno.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Discutir, y resolver cuando sea posible, el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro mm: {x+y+z=1x−y−z=03x+my+z=m+1\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - y - z = 0 \\ 3x + my + z = m + 1 \end{cases}
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