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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2489 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=xx2−4+ln⁡(x+1)x+1, f(x) = \frac{x}{x^2 - 4} + \frac{\ln(x + 1)}{x + 1}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano, se pide:
a)1,5 pts
Determinar el dominio de ff y sus asíntotas.
b)0,75 pts
Calcular la recta tangente a la curva y=f(x)y = f(x) en x=0x = 0.
c)0,75 pts
Calcular ∫f(x) dx\int f(x) \, dx.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011OrdinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Estudie las asíntotas, los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función f(x)=xe−xf(x) = x e^{-x}.
b)0,5 pts
Represente, utilizando los datos obtenidos en el apartado anterior, la gráfica de la función f(x)=xe−xf(x) = x e^{-x}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar la ecuación del plano paralelo a las rectas de ecuaciones: r≡2−x=y=z+12,s≡{2x−y+z=−2−x+y+3z=1r \equiv 2 - x = y = \frac{z + 1}{2}, \qquad s \equiv \begin{cases} 2x - y + z = -2 \\ -x + y + 3z = 1 \end{cases} y que pasa por el punto A(1,1,2)A(1, 1, 2).
b)1 pts
Calcular el ángulo que forman los vectores u⃗=(2,1,1)\vec{u} = (2, 1, 1) y v⃗=(−1,1,1)\vec{v} = (-1, 1, 1). Obtener su producto vectorial.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sea Π\Pi el plano Π≡(0,0,1)+t(1,2,0)⃗+s(0,1,1)⃗\Pi \equiv (0, 0, 1) + t \vec{(1, 2, 0)} + s \vec{(0, 1, 1)}, sea UU el punto U=(2,0,1)U = (2, 0, 1).
a)1,5 pts
Calcule el punto VV de Π\Pi más próximo a UU.
b)1 pts
Calcule la distancia de UU a Π\Pi.
c)0,75 pts
Calcule las ecuaciones implícitas (generales) de una recta paralela al plano Π\Pi que pase por el punto UU.
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Matemáticas IIAragónPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Se considera la siguiente función: f(x)=x21−e−xf(x) = \frac{x^2}{1 - e^{-x}}. Estudie la existencia de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas y calcúlelas cuando existan.
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