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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3317 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda a una de las dos preguntas siguientes (3.1 o 3.2).

Sean los puntos A(1,1,2)A(1,1,2), B(2,−1,0)B(2,-1,0), C(2,0,3)C(2,0,3) y D(2,3,−1)D(2,3,-1) y la recta r≡x−12=y+1=z−1r \equiv \frac{x-1}{2} = y+1 = \frac{z}{-1}
a)0,5 pts
Compruebe que los puntos no son coplanarios y calcule el volumen del tetraedro determinado por ellos.
b)1 pts
Calcule el área de la cara del tetraedro determinada por los puntos A,BA, B y CC y la longitud de la altura del tetraedro que parte del vértice DD.
c)1 pts
Calcule la distancia entre la recta rr y la recta determinada por los puntos BB y DD.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T7
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(111101414)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{pmatrix}, B=(a2a3a)B = \begin{pmatrix} a \\ 2a \\ 3a \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Discute el sistema dado por AX=BAX = B, según los valores de aa.
b)1,25 pts
Para a=0a = 0, resuelve el sistema dado por AX=BAX = B. Calcula, si es posible, una solución en la que y+z=4y + z = 4.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Análisis
a)
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)
Obtenga los valores de aa, bb y cc que hacen que f(x)=ax3+bx2−3x+cf(x) = ax^3 + bx^2 - 3x + c cumpla f(0)=1f(0) = 1 y tenga extremos relativos en x=±1x = \pm 1. Decir luego si los extremos son máximos o mínimos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Determina k≠0k \neq 0 sabiendo que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={3−kx2si x≤12kxsi x>1f(x) = \begin{cases} 3 - kx^2 & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{2}{kx} & \text{si } x > 1 \end{cases} es derivable.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1) y el plano π≡x−y+z+1=0\pi \equiv x - y + z + 1 = 0
a)1,25 pts
Halla el simétrico del punto PP respecto al plano π\pi.
b)1,25 pts
Halla la distancia del punto PP al plano π\pi.
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