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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2414 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Considere el plano que tiene como vectores directores u⃗=(−1,3,2)\vec{u} = (-1, 3, 2) y v⃗=(2,1,0)\vec{v} = (2, 1, 0) y que pasa por el punto A=(1,0,3)A = (1, 0, 3).
a)1 pts
Calcule la ecuación de la recta que es perpendicular al plano y pasa por el punto AA.
b)1 pts
Calcule la distancia del punto P=(1,5,0)P = (1, 5, 0) al plano.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la recta r:{x−y+2z=12x+y−5z=2r : \begin{cases} x - y + 2z = 1 \\ 2x + y - 5z = 2 \end{cases} y el plano π:ax−y+z+1=0\pi : ax - y + z + 1 = 0
a)1,5 pts
Halla el valor de aa para que sean paralelos.
b)1 pts
Para a=2a = 2, calcula la ecuación del plano π0\pi_0 que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere los planos π1:2x−y+z=0\pi_1 : 2x - y + z = 0 y π2:z−3=0\pi_2 : z - 3 = 0.
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa de π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1,25 pts
Encuentre, si es posible, una recta paralela a π1\pi_1 y a π2\pi_2 que pase por el punto (2,2,−1)(2, 2, -1).
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Matemáticas IIMadridPAU 2018OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
En una fábrica se elaboran dos tipos de productos: A y B. El 75%75\% de los productos fabricados son de tipo A y el 25%25\% de tipo B. Los productos de tipo B salen defectuosos un 5%5\% de las veces, mientras que los de tipo A salen defectuosos un 2,5%2{,}5\% de las veces.
a)1 pts
Si se fabrican 50005000 productos en un mes, ¿cuántos de ellos se espera que sean defectuosos?
b)1,5 pts
Un mes, por motivos logísticos, se cambió la producción, de modo que se fabricaron exclusivamente productos de tipo A. Sabiendo que se fabricaron 60006000 unidades, determinar, aproximando la distribución por una normal, la probabilidad de que haya más de 160160 unidades defectuosas.
Datos
  • Si ZZ tiene distribución N(0,1)N(0, 1), P(Z<0,45)=0,6736P(Z < 0{,}45) = 0{,}6736
Gráfica de la distribución normal estándar N(0,1) con el área sombreada hasta un valor z.
Gráfica de la distribución normal estándar N(0,1) con el área sombreada hasta un valor z.
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Matemáticas IINavarraPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que está contenida en el plano π≡x−2y+z−4=0\pi \equiv x - 2y + z - 4 = 0 y corta perpendicularmente a la recta r≡{x−y−z+1=03x−y+z−3=0r \equiv \begin{cases} x - y - z + 1 = 0 \\ 3x - y + z - 3 = 0 \end{cases}
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