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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3312 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determine el plano que contiene a la recta {3x+2y−5z=−24x−3y−2z=−1\begin{cases} 3x + 2y - 5z = -2 \\ 4x - 3y - 2z = -1 \end{cases} y es paralelo a la recta x−53=y+2−2=z−17−1\frac{x - 5}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 17}{-1}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {(1−α)x+(2α+1)y+(2α+2)z=ααx+αy=2α+22x+(α+1)y+(α−1)z=α2−2α+9\begin{cases} (1 - \alpha)x + (2\alpha + 1)y + (2\alpha + 2)z = \alpha \\ \alpha x + \alpha y = 2\alpha + 2 \\ 2x + (\alpha + 1)y + (\alpha - 1)z = \alpha^2 - 2\alpha + 9 \end{cases} donde α\alpha es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Todas las soluciones del sistema cuando α=1\alpha = 1.
b)3 pts
La justificación razonada de si el sistema es compatible o incompatible cuando α=2\alpha = 2.
c)4 pts
Los valores de α\alpha para los que el sistema es compatible y determinado.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determine el punto de la recta r:x+32=y+53=z+43r: \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 5}{3} = \frac{z + 4}{3} que equidista del origen de coordenadas y del punto A=(3,2,1)A = (3, 2, 1).
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Matemáticas IIMadridPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1) y las rectas r≡{2x+y=25x+z=6r \equiv \begin{cases} 2x + y = 2 \\ 5x + z = 6 \end{cases} y s≡x−2−1=y+11=z−11/3s \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1/3}, se pide:
a)1 pts
Hallar la distancia del punto PP a la recta rr.
b)1 pts
Estudiar la posición relativa de las rectas rr y ss.
c)0,5 pts
Hallar el plano perpendicular a la recta ss y que pasa por el punto PP.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {2x+αy+3z=2x+y+z=1x−2y+αz=5\begin{cases} 2x + \alpha y + 3z = 2 \\ x + y + z = 1 \\ x - 2y + \alpha z = 5 \end{cases}, donde α\alpha es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Los valores de α\alpha para los que el sistema es compatible y determinado.
b)3 pts
La solución del sistema cuando α=−1\alpha = -1.
c)3 pts
El valor de α\alpha para que el sistema tenga una solución (x,y,z)(x, y, z) que verifique x+y+z=0x + y + z = 0.
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