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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3128 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Considera la función: f(x)={x2+ax−1si x≤1−bx2+xsi x>1f(x) = \begin{cases} x^2 + ax - 1 & \text{si } x \leq 1 \\ -bx^2 + x & \text{si } x > 1 \end{cases}
a)2 pts
Calcula el valor de los parámetros aa y bb para que la función ff sea continua y derivable para todo x∈Rx \in \mathbb{R}.
b)1,5 pts
Para dichos valores de aa y bb, determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de ff y sus extremos relativos.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {kx+(k+1)y+z=0−x+ky−z=0(k−1)x−y=−(k+1)\begin{cases} kx + (k+1)y + z = 0 \\ -x + ky - z = 0 \\ (k-1)x - y = -(k+1) \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutir el sistema según los valores del parámetro real kk.
b)0,5 pts
Resolver el sistema para k=−1k = -1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=∣x2−4∣f(x) = |x^2 - 4|.
a)1,5 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff y calcula sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b)1 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque A

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE A.

Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=arctg⁡(x+π)f(x) = \operatorname{arctg}(x + \pi), donde arctg⁡\operatorname{arctg} denota la función arcotangente.
a)1,5 pts
Calcula los intervalos de concavidad y convexidad de ff. Estudia y halla, si existen, los puntos de inflexión de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b)1 pts
Calcula lim⁡x→−πarctg⁡(x+π)sen⁡(x)\lim_{x \to -\pi} \frac{\operatorname{arctg}(x + \pi)}{\operatorname{sen}(x)}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024ExtraordinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
En una comunidad autónoma se estudia la cantidad media de basura que se genera por habitante durante dos meses. Se observa que sigue una distribución normal de media 8585 kg y desviación típica 1515 kg.
a)0,75 pts
¿Qué porcentaje de población genera más de 9090 kg cada dos meses?
b)0,75 pts
Si se toma una muestra de 1000010000 habitantes, ¿cuántos generan menos de 9090 kg de basura?
c)1 pts
Se hace una campaña de concienciación y se observa que, de las 1000010000 personas de la muestra, 55965596 generan menos de 7070 kg de basura. Suponiendo que se mantiene la desviación típica, ¿cuál es la nueva media? ¿Ha funcionado la campaña?
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