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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1576 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
(Geometría)
a)1 pts
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,2,3)(1, 2, 3) y es paralela a la recta r≡{x−y−z−1=0x+y+z−3=0r \equiv \begin{cases} x - y - z - 1 = 0 \\ x + y + z - 3 = 0 \end{cases}
b)1 pts
Calcular el punto simétrico del (1,2,3)(1, 2, 3) respecto del plano π≡3x+2y+z+4=0\pi \equiv 3x + 2y + z + 4 = 0
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
De una baraja española Daniel y Olga extraen 8 cartas: los cuatro ases y los cuatro reyes. Con esas 8 cartas Olga da dos cartas a Daniel y posteriormente una para ella. Calcula:
a)0,75 pts
La probabilidad de que Daniel tenga dos ases.
b)0,75 pts
La probabilidad de que Daniel tenga un as y un rey.
c)1 pts
La probabilidad de que Olga tenga un as y Daniel no tenga dos reyes.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Halla razonadamente el valor de a∈Ra \in \mathbb{R} para el cual el plano α≡x−y−az+5=0\alpha \equiv x - y - az + 5 = 0 es paralelo a la recta r≡x−23=y−5=z2r \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{-5} = \frac{z}{2}
b)1,25 pts
Calcula razonadamente la distancia del punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) a la recta r≡x−32=y−1=zr \equiv \frac{x - 3}{2} = y - 1 = z
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
En una universidad el 30%30\% de los alumnos va a la cafetería A, el 60%60\% va a la cafetería B y el 20%20\% va a ambas cafeterías.
a)
Si se elige al azar un estudiante que va a la cafetería A, halle la probabilidad de que también vaya a la cafetería B.
b)
Si se elige al azar un estudiante de esa universidad, calcule la probabilidad de que el estudiante no vaya ni a la cafetería A ni a la cafetería B.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
En R3\mathbb{R}^3 se dan los puntos A=(3,1,1)A = (3, 1, 1), B=(0,0,1)B = (0, 0, 1), C=(4,1,2)C = (4, 1, 2) y D=(1,1,t)D = (1, 1, t), en que tt es un valor real.
a)1 pts
¿Para qué valor de tt los cuatro puntos son coplanarios?
b)1,5 pts
Encuentre el valor de tt para que el tetraedro (irregular) que forman los cuatro puntos tenga un volumen de 5 u35\,\text{u}^3.
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