Practica por temas

Considere un triángulo isósceles cuya base de $12\,\text{cm}$ es el lado desigual y cuya altura es de $5\,\text{cm}$. Se quiere determinar un punto $A$ situado sobre la altura a una distancia $x$ de la base de manera que la suma de las distancias del punto $A$ a los tres vértices del triángulo sea mínima. Observe la figura:

Considera el punto $P(1, 0, -1)$ y la recta $r$ dada por $\begin{cases} y + 2z = 0 \\ x = 1 \end{cases}$

Se consideran las curvas $y = x^3$, $y = ax$ y la función $f(x) = x^3 - ax$, siendo $a$ un parámetro real y $a > 0$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Considera el plano $\pi$ de ecuación $2x + y - z + 2 = 0$, y la recta $r$ de ecuación $$\frac{x - 5}{-2} = y = \frac{z - 6}{-3}$$