Practica por temas

Dados los planos $\pi_1: x + y - 3z = 1$ y $\pi_2: 2x - 3y + z = 2$:

Se dan el punto $A = (-1, 0, 2)$, las rectas $r : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = z - 2$ y $s : \begin{cases} x = -1 - 2\lambda \\ y = 1 + 3\lambda \\ z = 1 + \lambda \end{cases}$ Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = x^2 e^{-x^2}$.

El contenido total en sulfitos (medido en mg/l) del vino que se produce en una bodega, sigue una distribución normal de media $150\,\text{mg/l}$ y desviación típica $30\,\text{mg/l}$. La bodega se compromete a vender solamente vinos con un contenido total en sulfitos inferior a $200\,\text{mg/l}$, por lo que se desechan para la venta aquellos que superen esta cantidad. Se pide,

Considere los planos $\pi_1: x - y + z = 0$ y $\pi_2: x + y - z = 2$.