Practica por temas

Estudia su posición relativa.

¿Es $r$ paralela al plano $XY$? ¿Está contenida en dicho plano?

Calcula la distancia de la recta $r$ al plano $\pi: 2x + z = 0$.

Usando el cambio de variable $t = \ln(x)$, determine el valor de la integral: $$\int \frac{1 + 3 \ln(x) + (\ln(x))^3}{x (1 - (\ln(x))^2)} \, dx$$

Determine el límite: $$\lim_{x \rightarrow 0} (\cos(x))^{(\frac{1}{\sen(x)})^2}$$

¿Para qué valores de $a$ y $b$ la recta $r$ es perpendicular al plano $\pi$? Para estos casos concretos, calcula el punto de corte entre $r$ y $\pi$, y calcula o justifica cuál es la distancia de la recta al plano.

¿Para qué valores de $a$ y $b$ la recta $r$ es paralela al plano $\pi$?

¿Existen algunos valores de $a$ y $b$ para los cuales la recta $r$ está contenida en el plano $\pi$?

Calculad el valor de $\lambda$ para que $r$ y $s$ se corten.

Calculad el punto de intersección para el valor de $\lambda$ calculado.