Practica por temas

Calcula $A$, $B$, y $C$ sabiendo que su recta tangente en el punto de abscisa $x = 0$ es horizontal, que además la función tiene un extremo relativo en el punto de abscisa $x = 2$ y que corta al eje $OX$ en $x = 1$.

Para los valores obtenidos calcula los máximos y los mínimos de la función.

Calcula la ecuación del plano, $\Pi$, que contiene a los puntos $A$, $B$ y $C$.

Comprueba que el origen de coordenadas, $O$, está contenido en el plano $\Pi$.

Comprueba que $\vec{AB}$ es paralelo a $\vec{OC}$ y que $\vec{AO}$ es paralelo a $\vec{BC}$.

Calcula el área del paralelogramo $ABCO$.

Estudiar la posición relativa de $r_1$ y $r_2$.

Calcular la distancia entre las dos rectas.

Hallar la ecuación del plano que contiene a $r_1$ y al punto $P(1, 2, 3)$.

Determine la posición relativa de las rectas.

Calcule la distancia entre la recta $r$ y la recta $s$.

Determinar el valor de $a$ para el que la función posee un mínimo relativo en $x = 1$. Para ese valor de $a$, obtener los otros puntos en que $f$ tiene un extremo relativo.

Obtener las asíntotas de la gráfica de $y = f(x)$ para $a = 1$.

Esbozar la gráfica de la función para $a = 1$.