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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2848 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dado el punto P(2,1,−1)P(2, 1, -1), se pide:
a)0,5 pts
Hallar el punto P′P' simétrico de PP respecto del punto Q(3,0,2)Q(3, 0, 2).
b)1,25 pts
Hallar el punto P′′P'' simétrico de PP respecto de la recta r≡x−1=y−1=zr \equiv x - 1 = y - 1 = z.
c)1,25 pts
Hallar el punto P′′′P''' simétrico de PP respecto del plano π≡x+y+z=3\pi \equiv x + y + z = 3.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la siguiente integral indefinida ∫cos⁡(ln⁡(x))dx\int \cos(\ln(x)) dx (Ayuda: realice un cambio de variable adecuado para esta integral).
b)1 pts
Calcule el límite siguiente lim⁡x→+∞(x2x+3)ln⁡(x+5x−1)\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x^2}{x + 3}\right) \ln\left(\frac{x + 5}{x - 1}\right)
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)1 pts
Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
b)1 pts
Calcula los valores de bb y cc para que la función f(x)={ln⁡(e+x2)si x<0x2+bx+csi x≥0f(x) = \begin{cases} \ln(e + x^2) & \text{si } x < 0 \\ x^2 + bx + c & \text{si } x \geq 0 \end{cases} sea derivable en x=0x = 0. (Nota: ln⁡\ln = logaritmo neperiano)
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Matemáticas IIMadridPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
La potencia generada por una pila viene dada por la expresión P(t)=25te−t2/4P(t) = 25 t e^{-t^2/4}, donde t>0t > 0 es el tiempo de funcionamiento.
a)0,5 pts
Calcular hacia qué valor tiende la potencia generada por la pila si se deja en funcionamiento indefinidamente.
b)0,75 pts
Determinar la potencia máxima que genera la pila y el instante en el que se alcanza.
c)1,25 pts
La energía total generada por la pila hasta el instante tt, E(t)E(t), se relaciona con la potencia mediante E′(t)=P(t)E'(t) = P(t), con E(0)=0E(0) = 0. Calcular la energía producida por la pila entre el instante t=0t = 0 y el instante t=2t = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Un granjero desea vallar un terreno rectangular de pasto adyacente a un río. El terreno debe tener 180 000 m2180\,000\,\text{m}^2 para producir suficiente pasto para su ganado. ¿Qué dimensiones tendrá el terreno rectangular de modo que utilice la mínima cantidad de valla, si el lado que da al río no necesita vallado?
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