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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 683 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es 2-nilpotente si cumple que A2=0A^2 = 0.
a)0,75 pts
Justifique razonadamente que una matriz 2-nilpotente nunca puede ser regular (o invertible).
b)0,75 pts
Compruebe que la matriz A=(3−91−3)A = \begin{pmatrix} 3 & -9 \\ 1 & -3 \end{pmatrix} es 2-nilpotente.
c)1 pts
Determine para qué valores de aa y bb la matriz A=(6a4b)A = \begin{pmatrix} 6 & a \\ 4 & b \end{pmatrix} es 2-nilpotente.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014ExtraordinariaT3
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dados los vectores u⃗=(2,−1,0)\vec{u} = (2, -1, 0), v⃗=(−1,3,4)\vec{v} = (-1, 3, 4) y w⃗=(0,3a−1,4a)\vec{w} = (0, 3a - 1, 4a),
a)1 pts
Calcule los valores del parámetro aa para que los vectores u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} sean linealmente dependientes.
b)1 pts
Calcule los valores del parámetro aa para que un tetraedro de aristas u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} tenga un volumen de 2/32/3 unidades cúbicas.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Sea la igualdad matricial M⋅X=NM \cdot X = N, donde M=(k2k2−1k1−111)M = \begin{pmatrix} k & 2k & 2 \\ -1 & k & 1 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix} y N=(110111)N = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
¿Cuántas filas y columnas debe tener la matriz XX? (Justificar la respuesta).
b)1 pts
¿Para qué valores de k∈Rk \in \mathbb{R} es la matriz MM invertible?
c)0,5 pts
¿Puede ser M⋅NM \cdot N invertible para algún valor de k∈Rk \in \mathbb{R}?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque b
Considera la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Comprueba que A2=−A−1A^2 = -A^{-1}.
b)1,25 pts
Dadas las matrices B=(1−130−45)yC=(20−321−1)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & 0 \\ -4 & 5 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -3 & 2 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} calcula la matriz XX que verifica A4X+B=ACA^4 X + B = AC.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera la matriz A=(mmmmm+1mmmm+2)A = \begin{pmatrix} m & m & m \\ m & m + 1 & m \\ m & m & m + 2 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
¿Para qué valores de mm existe la inversa de la matriz AA? Razona la respuesta.
b)1 pts
Para m=1m = 1, halla (12A)−1\left( \frac{1}{2} A \right)^{-1}.
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