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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2087 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
APARTADO 1 (Bloque A+D)

Resuelve una de las siguientes cuestiones (1A o 1B).

Considera las matrices: A=(a+1111a+3111a+1), con a∈R; y B=(−1−32053).A = \begin{pmatrix} a + 1 & 1 & 1 \\ 1 & a + 3 & 1 \\ 1 & 1 & a + 1 \end{pmatrix}, \text{ con } a \in \mathbb{R}; \text{ y } B = \begin{pmatrix} - 1 & - 3 \\ 2 & 0 \\ 5 & 3 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Halla los valores del parámetro aa para los cuales la matriz AA tiene inversa.
b)1 pts
Considera a=−3a = -3. Calcula, si es posible, la matriz inversa de AA.
c)0,5 pts
Considera a=−3a = -3. Halla, si es posible, la matriz XX que satisface la siguiente ecuación matricial: AX=BAX = B.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Primera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Sea la matriz A=(23α1α10α−1). A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & \alpha \\ 1 & \alpha & 1 \\ 0 & \alpha & - 1 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Determinar para qué valores del parámetro α\alpha la matriz AA no tiene inversa.
b)1,25 pts
Calcular, si es posible, la matriz inversa de AA para α=2\alpha = 2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la matriz A que depende del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} A=(011a0a−2a0)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ a & 0 & a \\ -2 & a & 0 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Determine el rango de la matriz A según los valores del parámetro a.
b)1 pts
Para a=1a = 1, resuelva el sistema A(xyz)=(111)A \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la matriz A=(−11001001−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}
a)2 pts
Si II es la matriz identidad de orden 3, calcula los valores de λ\lambda para los que A+λIA + \lambda I no tiene inversa. Calcula, si existe, la matriz inversa de A−2IA - 2I.
b)1 pts
Calcula la matriz XX tal que XA+At=2XXA + A^t = 2X, siendo AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IINavarraPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=2sen⁡(π2x2)2xcos⁡(πx2)x2−4x+113f(x) = \frac{2 \sen \left(\frac{\pi}{2} x^2\right)}{2^x \cos(\pi x^2) \sqrt[3]{x^2 - 4x + 11}} demuestra que existe un valor α∈(1,3)\alpha \in (1, 3) tal que f′(α)=3f'(\alpha) = 3. Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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