Practica por temas

Estudiar la continuidad de $f$ en $x = 2$.

Calcular las asíntotas horizontales de $f(x)$. ¿Hay alguna asíntota vertical?

Calcular $\int_{0}^{2} f(x) \, dx$.

Halla la altura del rectángulo en función de a (ver la figura).

Halla la base del rectángulo en función de a.

Encuentra el valor de a que hace máximo el área del rectángulo.

Calcula $\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - e^{-2x} - 2x}{\sen^2 x}$

Queremos dividir un hilo metálico de 70 metros de longitud en tres partes de manera que una de ellas tenga doble longitud que otra y además que al construir con cada parte un cuadrado, la suma de las áreas de los tres cuadrados sea mínima. Calcula la longitud de cada parte.

Se quiere vallar una finca rectangular que está junto a un camino. La valla del lado del camino cuesta $125$ euros el metro, y la de los otros tres lados cuesta $25$ euros el metro. Hallar el área del terreno de mayor superficie que podemos vallar con $3000$ euros.

Halla las tangentes a la gráfica de la función $f(x) = \frac{2x}{x - 1}$ que son paralelas a la recta $2x + y = 0$.

Calcule las potencias $A^2$, $A^3$ y $A^6$.

Calcule la inversa de la matriz $A^5$.