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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1304 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)1,5 pts
Calcula todas las matrices A=(0aab)A = \begin{pmatrix} 0 & a \\ a & b \end{pmatrix} de rango 2 tales que su inversa sea A−2IA - 2I, es decir, A−1=A−2IA^{-1} = A - 2I, siendo II la matriz unidad de orden 2.
b)1,5 pts
Dada la matriz M=(m+2−1m+10m+10−1−2m+1)M = \begin{pmatrix} m + 2 & -1 & m + 1 \\ 0 & m + 1 & 0 \\ -1 & -2 & m + 1 \end{pmatrix}:
b.1)0,75 pts
Calcula, según los valores de mm, el rango de MM.
b.2)0,75 pts
Para m=−1m = -1, calcula todas las matrices X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} tales que MX=(000)MX = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2011OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Encuentra un vector de módulo 11 que sea ortogonal a los vectores de coordenadas (1,0,1)(1, 0, 1) y (1,2,0)(1, 2, 0).
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT3
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Si los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\} son linealmente independientes,
a)1,2 pts
Comprueba si los vectores {r⃗,s⃗,t⃗}\{\vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\} son linealmente dependientes o independientes, siendo r⃗=u⃗−v⃗−2w⃗,s⃗=u⃗+3w⃗,t⃗=2u⃗−v⃗+w⃗.\vec{r} = \vec{u} - \vec{v} - 2\vec{w}, \quad \vec{s} = \vec{u} + 3\vec{w}, \quad \vec{t} = 2\vec{u} - \vec{v} + \vec{w}.
b)0,8 pts
Calcula razonadamente 3s⃗×(t⃗−r⃗)3\vec{s} \times (\vec{t} - \vec{r}) donde ×\times representa el producto vectorial de dos vectores.
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Matemáticas IINavarraPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Calcula los siguientes límites:
a)1,25 pts
lim⁡x→+∞x3x3+2x2−3x3\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3x^3 + 2x^2} - \sqrt{3x^3}}
b)1,25 pts
lim⁡x→∞x⋅sen⁡1x\lim_{x \rightarrow \infty} x \cdot \sen \frac{1}{x}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2006OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Bloque 2 (geometrÍA)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

a)1 pts
Definición e interpretación geométrica del producto vectorial de dos vectores en R3\mathbb{R}^3.
b)1 pts
Calcula los vectores unitarios y perpendiculares a los vectores u⃗=(1,−2,2)\vec{u} = (1, -2, 2) y v⃗=(1,0,1)\vec{v} = (1, 0, 1).
c)1 pts
Calcula la distancia del origen de coordenadas al plano determinado por el punto (1,1,1)(1, 1, 1) y los vectores u⃗=(1,−2,2)\vec{u} = (1, -2, 2) y v⃗=(1,0,1)\vec{v} = (1, 0, 1).
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