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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1678 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)5 pts
Calcule todas las matrices 2×22 \times 2 de la forma A=(a1c−2−a)A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ c & -2-a \end{pmatrix} que satisfacen A2+2A+3I=0A^2 + 2A + 3I = 0, donde II es la matriz identidad. O sea, calcule la expresión de cc en función de aa.
b)5 pts
Demuestre que las matrices del apartado anterior son invertibles y calcule su inversa.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considere la función f(x)=x21+x2f(x) = \frac{x^2}{1 + x^2}, definida para todo valor de x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)0,5 pts
Calcule lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x)
b)0,5 pts
Calcule la derivada de f(x)f(x) y determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función f(x)f(x).
c)1 pts
Calcule la integral indefinida de la función f(x)f(x).
d)0,5 pts
Determine la primitiva de f(x)f(x) que pasa por el punto (1,1)(1, 1).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la siguiente función definida a partir de los parámetros α,β∈R\alpha, \beta \in \mathbb{R}: f(x)={x2−3x+αsi x<0−x2+βx+β+1si x≥0f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + \alpha & \text{si } x < 0 \\ -x^2 + \beta x + \beta + 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Obtenga la relación que debe haber entre α\alpha y β\beta para que ff sea continua en x=0x = 0.
b)1 pts
Calcule α\alpha y β\beta para que ff sea derivable en x=0x = 0.
c)0,5 pts
Para los valores α\alpha y β\beta obtenidos en el apartado (b), ¿es f′f' derivable en x=0x = 0? Razone la respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula ∫−x2x2+x−2dx\int \frac{-x^2}{x^2 + x - 2} dx.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se considera la función ff dada por f(x)=−3x2+2x−1f(x) = \frac{-3x^2 + 2}{x - 1} para x≠1x \neq 1.
a)1,5 pts
Estudia y calcula las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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