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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1458 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera la función f(x)={sen⁡(x)si x≤π/22x+asi x>π/2f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \leq \pi / 2 \\ \frac{2}{x} + a & \text{si } x > \pi / 2 \end{cases}, siendo aa un parámetro real.
1)0,5 pts
Halla aa para que f(x)f(x) sea continua.
2)0,5 pts
Calcula lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x).
3)0,5 pts
Halla una primitiva de f(x)f(x) para x≤π/2x \leq \pi / 2.
4)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x), las rectas x=0x = 0, x=π/2x = \pi / 2, y el eje OXOX de abscisas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función f(x)={x3+bx+2x≤0ln⁡(x+1)axx>0,a,b∈R,a,b≠0f(x) = \begin{cases} x^3 + bx + 2 & x \leq 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{ax} & x > 0 \end{cases}, \qquad a, b \in \mathbb{R}, a, b \neq 0
a)1 pts
Determine los valores de a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que la función f(x)f(x) sea continua en R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcule aquellos valores que además hacen que la función f(x)f(x) tenga un extremo relativo en el punto x=−1x = -1, y determine el tipo de extremo que es.
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Matemáticas IINavarraPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(1−10001)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} encuentra todas las matrices BB que cumplen ABA=AABA = A.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Sea A=(x3−2y)A = \begin{pmatrix} x & 3 \\ -2 & y \end{pmatrix}. Encuentre los valores de las variables xx e yy para que se cumpla que A2=AA^2 = A.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Sea AA una matriz invertible n×nn \times n con coeficientes reales tal que cumple la igualdad A2+A=IA^2 + A = I.
a)3 pts
¿Satisface la matriz M=(0−1−1−1)M = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix} las condiciones del enunciado? Es decir, ¿cumple MM la igualdad del enunciado y, además, es invertible?
b)3 pts
Volviendo a considerar que AA es una matriz cualquiera que satisface las condiciones del enunciado, calcula la inversa de AA.
c)4 pts
Comprueba que se satisface la igualdad A(B+A)−I=A(B−I)A(B + A) - I = A(B - I), siendo BB una matriz cuadrada cualquiera n×nn \times n con coeficientes reales.
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