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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2193 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2013ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Considera la función f(x)={sen⁡(x2)xsi x>0x2−2x+asi x≤0f(x) = \begin{cases} \frac{\sen(x^2)}{x} & \text{si } x > 0 \\ x^2 - 2x + a & \text{si } x \leq 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula el valor de aa para que la función ff sea continua en todo R\mathbb{R}.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=−1x = -1.
c)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas (y=0y = 0) y las rectas verticales x=−1x = -1 y x=0x = 0.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(c+dd2cc+d)A = \begin{pmatrix} c + d & d \\ 2c & c + d \end{pmatrix}
a)1 pts
Determinar para qué valores de cc y dd la matriz AA tiene inversa.
b)1 pts
Determinar la inversa de la matriz A2A^2 en el caso c=1c = 1; d=−2d = -2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Consideremos el rectángulo cuyos vértices son: (0,0),(x0,0),(x0,f(x0)),(0,f(x0))(0, 0), (x_0, 0), (x_0, f(x_0)), (0, f(x_0)), tal y como indica la figura, donde 0≤x0≤10 \leq x_0 \leq 1 y f(x)=18−3x−8x2f(x) = 18 - 3x - 8x^2.
Gráfica de la función f(x) con un rectángulo sombreado de base x0 y altura f(x0).
Gráfica de la función f(x) con un rectángulo sombreado de base x0 y altura f(x0).
a)2,5 pts
Calcule el valor de x0x_0 para que el área del rectángulo sea máxima. Calcule el área de dicho rectángulo.
b)1 pts
Calcule el área del recinto encerrado bajo la gráfica de f(x)f(x) entre los valores 0≤x≤10 \leq x \leq 1.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean en R3\mathbb{R}^3 los vectores e⃗=(2,0,0)\vec{e} = (2, 0, 0), u⃗=(1,0,−1)\vec{u} = (1, 0, -1) y v⃗=(−2,3,−2)\vec{v} = (-2, 3, -2).
a)1 pts
Calcule el producto vectorial e⃗×u⃗\vec{e} \times \vec{u}.
b)0,75 pts
Calcule el seno del ángulo θ\theta que forman e⃗\vec{e} y u⃗\vec{u}.
c)0,75 pts
Calcule el ángulo ϕ\phi que forman u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función f(x)={x3+bx+2x≤0ln⁡(x+1)axx>0,a,b∈R,a,b≠0f(x) = \begin{cases} x^3 + bx + 2 & x \leq 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{ax} & x > 0 \end{cases}, \qquad a, b \in \mathbb{R}, a, b \neq 0
a)1 pts
Determine los valores de a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que la función f(x)f(x) sea continua en R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcule aquellos valores que además hacen que la función f(x)f(x) tenga un extremo relativo en el punto x=−1x = -1, y determine el tipo de extremo que es.
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