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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1383 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)2 pts
Calcule la integral indefinida ∫ln⁡(1+x2) dx\int \ln(1 + x^2) \, dx.
b)0,5 pts
Calcule la integral definida ∫01ln⁡(1+x2) dx\int_{0}^{1} \ln(1 + x^2) \, dx.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(10m−10m−12−m0−12−m)yB=(−1011−1001−1). A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & m - 1 \\ 0 & m - 1 & 2 - m \\ 0 & -1 & 2 - m \end{pmatrix} \qquad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Determina los valores de mm para los que la matriz AA no tiene inversa.
b)1,5 pts
Para m=1m = 1, calcula, si existe, la matriz XX que verifica la igualdad A−1XA+I=BA^{-1}XA + I = B, siendo II la matriz identidad.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1
Sea a∈Ra \in \mathbb{R} y P=(−1−12012−1−1a)P = \begin{pmatrix} -1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & a \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula el determinante y el rango de PP para cada valor de aa.
b)1 pts
Para a=1a = 1 ¿existe P−1P^{-1}? En caso afirmativo calcúlala.
c)0,5 pts
Calcula, en caso de que exista, los valores de aa tal que det⁡(P)=det⁡(P−1)\det(P) = \det(P^{-1}).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determina la función f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tal que f′′(x)=xexf''(x) = xe^x, cuya gráfica pasa por el origen de coordenadas y tiene un extremo relativo en x=1x = 1.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(10−1−1−11011),I=(100010001),A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ -1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \qquad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, pruebe que la matriz inversa de AA es A−1=−A2+A+2IA^{-1} = -A^2 + A + 2I.
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