Practica por temas

Averiguar para qué valores de $m$ la matriz $A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -m \\ 0 & m & -2 \end{pmatrix}$ no tiene inversa.

Calcula la matriz inversa de $A$ para $m = 0$.

Sabemos que el determinante de una matriz cuadrada $A$ vale $-1$ y que el determinante de la matriz $2 \cdot A$ vale $-16$. ¿Cuál es el orden de la matriz $A$?

Discútelo según los valores del parámetro $\lambda$.

Resuélvelo para $\lambda = 2$.

Una empresa de mantenimiento da servicio a empresas de dos polígonos industriales (el polígono Campo y el polígono Llano). El $30\%$ de las reparaciones se realizan en el polígono Campo mientras que el $70\%$ se realiza en el polígono Llano. Además, en el polígono Campo el $10\%$ de las reparaciones son de tipo mecánico y el $90\%$ de tipo eléctrico. En el polígono Llano el $30\%$ de las reparaciones son de tipo mecánico y el resto de tipo eléctrico.

El famoso piloto de carreras Fernando Osnola es capaz de completar una vuelta a un circuito en un tiempo que sigue una distribución normal de media $1{,}5$ minutos y desviación típica $0{,}15$ minutos.

Estudie la existencia y número de soluciones según los valores del parámetro real $a$.

Resuélvalo, si es posible, para el valor del parámetro $a = -1$.