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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2232 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Hallar la integral indefinida ∫3x+7(x2−3x+2)(x−3) dx,\int \frac{3x + 7}{(x^2 - 3x + 2)(x - 3)} \, dx, explicando el método utilizado para dicho cálculo.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Considere la matriz A=(10a−11a143a1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & a - 1 \\ 1 & a & 1 \\ 4 & 3a & 1 \end{pmatrix}, en la que aa es un parámetro real.
a)1 pts
Halle los valores del parámetro aa para los cuales la matriz es invertible.
b)1 pts
Discuta la posición relativa de los planos π1 ⁣:x+(a−1)z=0\pi_1 \colon x + (a - 1)z = 0, π2 ⁣:x+ay+z=1\pi_2 \colon x + ay + z = 1 y π3 ⁣:4x+3ay+z=3\pi_3 \colon 4x + 3ay + z = 3 en función de los valores del parámetro aa.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a una de las dos preguntas siguientes (1.1 o 1.2).

Dada la matriz A=(15−1−3)A = \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ -1 & -3 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,5 pts
Hallar las matrices simétricas BB que verifiquen BA=(A+A2)BBA = (A + A^2)B.
b)1 pts
Con la matriz A1=AA_1 = A, se consideran las matrices A2=A12+A1A_2 = A_1^2 + A_1, A3=A22+A2A_3 = A_2^2 + A_2, A4=A32+A3A_4 = A_3^2 + A_3 y así sucesivamente. Hallar A2025A_{2025}.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Calcular la potencia A2017A^{2017} de la matriz A=(01−10)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema del valor medio de Lagrange.
b)1,5 pts
Aplicando el anterior teorema a la función f(x)=sen⁡xf(x) = \sen x, pruebe que cualesquiera que sean los números reales a<ba < b se cumple la desigualdad sen⁡b−sen⁡a≤b−a\sen b - \sen a \leq b - a.
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