Practica por temas

En un centro educativo han preguntado a sus alumnos acerca de alergias alimentarias, resultando que un $10\%$ es celiaco y un $15\%$ es alérgico a la lactosa. Además el $20\%$ tiene alguna de las dos alergias. Si se elige un alumno al azar, calcular las siguientes probabilidades:

Sean las matrices $X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & 0 \end{pmatrix}$, con $a, b, c \in \mathbb{R}$, $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$

Suponemos que los estudiantes de la UIB sólo tienen dos sistemas operativos en sus teléfonos móviles: Android e iOS (el de los iPhone). El $80\%$ de los estudiantes de la UIB tienen el sistema operativo Android. El $25\%$ de las chicas estudiantes de la UIB tienen iOS en su teléfono móvil y el $45\%$ de los estudiantes de la UIB son chicos.

Calcula la integral $$\int \frac{x^2 - 3x + 1}{x^3 - 5x^2 + 8x - 4} dx$$

Dada la siguiente matriz: $$A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -2 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 3 \end{pmatrix}$$