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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1336 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sea la matriz A=(−1/2−3/203/2−1/20001)A = \begin{pmatrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 & 0 \\ \sqrt{3}/2 & -1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. NOTA: Trabaje con radicales; no utilice la representación decimal de los elementos de la matriz.
a)1 pts
Calcule A2A^2 y A3A^3.
b)1 pts
Deduzca el valor de A101A^{101}.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere la matriz A=(122b) A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & b \end{pmatrix} en función del parámetro b∈Rb \in \mathbb{R}.
a)0,75 pts
Calcule el rango de AA para los distintos valores del parámetro b∈Rb \in \mathbb{R}.
b)0,75 pts
Determine para qué valores de b∈Rb \in \mathbb{R} la matriz AA tiene inversa.
c)1 pts
Sea BB el conjunto formado por los b∈Rb \in \mathbb{R} tales que AA tiene inversa. Calcule la inversa de AA para los diferentes valores del parámetro b∈Bb \in B.
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Matemáticas IINavarraPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {2x+4y+z=12x+(a2+2)y+3z=3−2x−(a2+2)y+(a−3)z=2−3\begin{cases} 2x + 4y + z = 1 \\ 2x + (a^2 + 2)y + 3z = 3 \\ -2x - (a^2 + 2)y + (a - 3)z = \sqrt{2} - 3 \end{cases}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {x+y+az=1x+ay+z=1ax+y+z=−2\begin{cases} x + y + az = 1 \\ x + ay + z = 1 \\ ax + y + z = -2 \end{cases}, siendo aa un parámetro real, obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
El estudio del sistema en función del parámetro aa.
b)3 pts
Las soluciones del sistema cuando a=−2a = -2.
c)2 pts
La solución del sistema cuando a=0a = 0.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia, en función del valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, la posición relativa de los planos π1≡x+y−z=3\pi_1 \equiv x + y - z = 3 π2≡x−y+az=−1\pi_2 \equiv x - y + az = - 1 π3≡ax+y−z=5\pi_3 \equiv ax + y - z = 5
b)1 pts
Calcula, en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, la distancia entre los planos π1\pi_1 y π3\pi_3.
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