Practica por temas

Calcula el determinante y el rango de $P$ para cada valor de $a$.

Para $a = 1$ ¿existe $P^{-1}$? En caso afirmativo calcúlala.

Para $a = 1$, calcula $\det(M)$ sabiendo que $PM = M^2$.

Determinad la posición relativa de los tres planos en función del parámetro $a$.

Para $a = 1$, calculad, si existe, la recta de corte entre los planos $\pi_1$ y $\pi_3$.

Para $a = 2$, calculad, si existe, la recta de corte entre los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

Calcula el valor de los parámetros $a$ y $b$ para que la gráfica de la función pase por el punto $(1, 0)$ y en ese punto tenga un mínimo local.

Para $a = 3$ y $b = 2$ estudia la continuidad, los intervalos de crecimiento y decrecimiento y las asíntotas de la función.

Estudie la existencia y número de soluciones según los valores del parámetro real $a$.

Resuélvalo, si es posible, para el valor del parámetro $a = -1$.

Calcular la derivada de cada una de las siguientes funciones, justificando en cada caso si la función es creciente o decreciente en el punto indicado:

Calcular el siguiente límite, explicando cómo lo hace: $\lim_{x \to 0} \frac{\sen x \cdot (1 - \cos x)}{\ln^3(x + 1)}$