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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2400 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Álgebra lineal
a)
Discute, según los valores del parámetro mm, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: {2x+3y+z=mx−2y+z=23x+y+2z=1\begin{cases} 2x + 3y + z = m \\ x - 2y + z = 2 \\ 3x + y + 2z = 1 \end{cases}
b)
Resuelve, si es posible, el sistema anterior para el caso m=−1m = -1.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considera las matrices A=(xyyz)A = \begin{pmatrix} x & y \\ y & z \end{pmatrix}, B=(26−1−3)B = \begin{pmatrix} 2 & 6 \\ -1 & -3 \end{pmatrix} y C=(−4−1213)C = \begin{pmatrix} -4 & -12 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}.
a)2,25 pts
Determina la matriz AA que verifica: det⁡(A)=−7\det(A) = -7 y A⋅B=CA \cdot B = C.
b)1 pts
Sean AA, BB, CC las matrices dadas arriba y que verifican las condiciones del apartado anterior. Decide cuál de las igualdades siguientes se cumple. Justifica tu respuesta.
b.1)
A=C⋅B−1A = C \cdot B^{-1}
b.2)
B=A−1⋅CB = A^{-1} \cdot C
b.3)
A−1=B⋅C−1A^{-1} = B \cdot C^{-1}
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Sean A,BA, B y CC sucesos de un experimento aleatorio con probabilidades P(A)=0,3,P(B)=0,4P(A) = 0{,}3, P(B) = 0{,}4 y P(C)=0,5P(C) = 0{,}5 tales que AA y BB son independientes y BB y CC son incompatibles. Calcular las probabilidades P(A∩B),P(A∩C),P(A∩Cˉ),P(A∪B)P(A \cap B), P(A \cap C), P(A \cap \bar{C}), P(A \cup B) y P(Aˉ∪Bˉ)P(\bar{A} \cup \bar{B}) siendo Aˉ,Bˉ\bar{A}, \bar{B} y Cˉ\bar{C} los sucesos complementarios de A,BA, B y CC respectivamente.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015OrdinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
¿Con los dígitos 2 y 3 cuántos números distintos de 5 cifras se pueden formar?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019ExtraordinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
En la sala de pediatría de un hospital el 70%70\% de los pacientes son niñas. De los niños el 40%40\% son menores de 36 meses y de las niñas el 30%30\% tienen menos de 36 meses. Un pediatra entra en la sala y selecciona un paciente al azar. Calcula razonadamente la probabilidad de:
a1)0,75 pts
Que no tenga menos de 36 meses.
a2)0,5 pts
Si el paciente resulta ser menor de 36 meses, que sea niña.
b)1,25 pts
En una de las pruebas de acceso al cuerpo de ingenieros de la Administración Pública se realiza un test de 100 ítems a 450 opositores. Cada ítem vale un punto y se supera la prueba si se obtienen al menos 75 puntos. Suponiendo que las puntuaciones obtenidas por los opositores siguen una distribución normal de media 60 puntos y desviación típica 10 puntos, calcula razonadamente:
b1)0,75 pts
La probabilidad de obtener 75 o más puntos.
b2)0,5 pts
El número de opositores que obtuvieron menos de 75 puntos.
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