Practica por temas

Determinar los valores de los parámetros $a$ y $b$ para los que tiene inversa la matriz $A$.

Calcula la matriz $A^{-1}$ cuando $a = 3$ y $b = 1$.

¿Qué significa geométricamente que tres vectores del espacio tridimensional sean linealmente dependientes?

Dados los vectores $\vec{u}_1 = (1, 2, 1)$, $\vec{u}_2 = (1, 3, 2)$, $\vec{v}_1 = (1, 1, 0)$ y $\vec{v}_2 = (3, 8, 5)$, demuestre que los vectores $\vec{u}_1$ y $\vec{u}_2$ dependen linealmente de los vectores $\vec{v}_1$ y $\vec{v}_2$. Determine la ecuación general del plano que pasa por el origen y contiene los vectores $\vec{v}_1$ y $\vec{v}_2$, y determine la posición relativa de los vectores $\vec{u}_1$ y $\vec{u}_2$ respecto a ese plano.

Calcula todas las matrices $X$ tales que $AX - X = B$.

Halla una matriz $Y$ diferente de $O$ tal que $(A - B)Y = O$.

Indica todas las matrices $Z$ que cumplen la igualdad $AZ = O$.

Despeja la matriz $X$ en la igualdad dada.

Comprueba que $A$ es invertible y calcula su inversa.

Comprueba que $(A^{-1})^t = (A^t)^{-1}$

Calcula $X$.