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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2297 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Tres primos, Pablo, Alejandro y Alicia, se van a repartir un premio de 9450 euros de forma directamente proporcional a sus edades. La suma de las edades de Pablo y Alejandro excede en tres años al doble de la edad de Alicia. Además, la edad de los tres primos juntos es de 45 años. Sabiendo que en el reparto del premio la diferencia entre lo que recibe Pablo y lo que recibe Alicia es de 420 euros, calcule las edades de los tres primos y el dinero que recibe cada uno por el premio.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones:
a)7 pts
Discuta para qué valores de aa el sistema siguiente es compatible: {a⋅x+y+z=a2x−y+z=13x−y−z=16x−y+z=3a\begin{cases} a \cdot x + y + z = a^2 \\ x - y + z = 1 \\ 3x - y - z = 1 \\ 6x - y + z = 3a \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso (o los casos) en que sea compatible.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · B · Álgebra

2B · Álgebra
2,5 puntos
Álgebra

Responda a una de las dos preguntas de Álgebra.

Discuta e interprete geométricamente, según el parámetro aa, el sistema de ecuaciones: {3x−y=ax5x+y+2z=ay4y+3x=az\begin{cases} 3x - y = ax \\ 5x + y + 2z = ay \\ 4y + 3x = az \end{cases}
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
A=(1−a111+a),I=(1001)A = \begin{pmatrix} 1-a & 1 \\ 1 & 1+a \end{pmatrix}, \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular para qué valores a∈Ra \in \mathbb{R} se verifica A2−I=2AA^2 - I = 2A.
b)0,75 pts
Calcular los números reales aa para los que la matriz AA admite inversa y calcularla, cuando sea posible, en función del parámetro aa.
c)0,75 pts
Calcular, en función de aa, el determinante de la matriz (AAt)2(AA^t)^2, donde AtA^t denota la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se considera la funcion f(x)={sen⁡xsi x<0xexsi x≥0f(x) = \begin{cases} \sen x & \text{si } x < 0 \\ xe^x & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)0,75 pts
Estudie la continuidad y la derivabilidad de ff en x=0x = 0.
b)1 pts
Estudie los intervalos de crecimiento y decrecimiento de ff restringida a (−π,2)(-\pi, 2). Demuestre que existe un punto x0∈[0,1]x_0 \in [0, 1] de manera que f(x0)=2f(x_0) = 2.
c)0,75 pts
Calcule ∫−π21f(x)dx\int_{-\frac{\pi}{2}}^{1} f(x) dx.
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