Practica por temas

Discute el rango de la matriz $A$ según los valores de $m \in \mathbb{R}$

Calcula la inversa de la matriz $A$ para el valor $m = 1$.

Calcula la expresión de la matriz inversa de $A$.

Dada la ecuación matricial $$A + 3AX = 5I$$ donde $A$ es una de las matrices del enunciado. Calcula, en función solo de la matriz $A$ (no de su inversa) y de la identidad $I$, la matriz $X$. ¿Qué dimensión tiene la matriz $X$? Justifica la respuesta.

Calcula todas las matrices de la forma $$A = \begin{pmatrix} a & 1 & 0 \\ 1 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{pmatrix}$$ tales que cumplan las condiciones del enunciado.

Determina para qué valores de $x, y, z$ la matriz $A$ no tiene inversa.

Determina para qué valores del parámetro $m$ el sistema dado por $B \cdot A = C$ tiene solución.

Resuelve el sistema anterior para $m = 1$.

Discutir el rango de la matriz $A$, en función de los valores del parámetro $\alpha$.

Para $\alpha = 0$, calcular, si es posible, $A^{-1}$.

Resolver, si es posible, el sistema $AX = B$, en el caso $\alpha = 1$.

Estudiarlo y clasificarlo para los distintos valores del parámetro $k$.

Resolverlo para $k = 2$.