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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2746 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2010OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcula los siguientes límites
a)1 pts
lim⁡x→π2cos⁡(π2sen⁡x)(x−π2)2\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\cos \left(\frac{\pi}{2} \operatorname{sen} x\right)}{\left(x - \frac{\pi}{2}\right)^2}
b)1 pts
lim⁡x→+∞(x2+1−x2−x)\lim_{x \rightarrow + \infty} \left(\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - x}\right)
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se quiere construir una rampa (ver gráfica) para camiones con una pendiente m=tg⁡(α)>0m = \tg(\alpha) > 0 y que salve una altura h=20h = 20 metros.
Esquema de una rampa triangular con altura h, base b, longitud L y ángulo alfa.
Esquema de una rampa triangular con altura h, base b, longitud L y ángulo alfa.
a)0,5 pts
Calcula, en función de mm, el valor de bb y comprueba que la longitud de la rampa LL se puede expresar como L(m)=20m2+1m2L(m) = 20 \sqrt{\frac{m^2 + 1}{m^2}}.
b)0,5 pts
El camión se mueve a una velocidad constante que depende de la pendiente mm y se expresa, en metros por segundo, a través de la función v(m)=1mv(m) = \frac{1}{\sqrt{m}}. Demuestra que el tiempo tt, en segundos, que tarda un camión en recorrer la rampa se puede expresar como t(m)=20m2+1mt(m) = 20 \sqrt{\frac{m^2 + 1}{m}}.
c)1,5 pts
Calcula la pendiente mm que hace mínimo el tiempo de recorrido de un camión.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
El croquis de abajo representa la pared de una buhardilla con el techo inclinado, en la cual se quiere construir un armario rectangular como el de la zona sombreada.
Croquis de una pared de buhardilla con un armario rectangular sombreado. Se indican dimensiones de 1 m y 3 m de altura, una base total de 6 m y un segmento AB de longitud x.
Croquis de una pared de buhardilla con un armario rectangular sombreado. Se indican dimensiones de 1 m y 3 m de altura, una base total de 6 m y un segmento AB de longitud x.
a)1 pts
Exprese el área del rectángulo en función de la longitud xx del segmento ABAB.
b)1 pts
Determine las dimensiones del rectángulo si queremos que tenga una superficie máxima y calcule esta superficie máxima.
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Matemáticas IICanariasPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
Dada la función f(x)=ln⁡(2x−x2)f(x) = \ln(2x - x^2), se pide:
a)
Determinar su dominio.
b)
Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Un concesionario dispone de vehículos de baja y alta gama, siendo los de alta gama 1/31/3 de las existencias. Entre los de baja gama, la probabilidad de tener un defecto de fabricación que obligue a revisarlos durante el rodaje es del 1,6%1{,}6\%, mientras que para los de alta gama es del 0,9%0{,}9\%. En un control de calidad preventa, se elige al azar un vehículo para examinarlo.
a)1 pts
Calcule la probabilidad de que el vehículo elegido resulte defectuoso.
b)1,5 pts
Si se comprueba que el vehículo elegido es defectuoso, calcule la probabilidad de que sea de gama baja.
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