Practica por temas

Calcula $\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - e^{-2x} - 2x}{\sen^2 x}$

Queremos dividir un hilo metálico de 70 metros de longitud en tres partes de manera que una de ellas tenga doble longitud que otra y además que al construir con cada parte un cuadrado, la suma de las áreas de los tres cuadrados sea mínima. Calcula la longitud de cada parte.

¿Para qué valores del parámetro $a$ la ecuación matricial tiene una solución única?

Halle la matriz $X$ que satisface la ecuación matricial cuando $a = 3$.

Calcule las potencias sucesivas $A^2, A^3$ y $A^4$.

Calcule la expresión general de $A^n$ para cualquier valor de $n \in \mathbb{N}$.

Determine si existe la inversa de $A$. En caso afirmativo, calcúlela.

¿En qué instante de tiempo del intervalo $[0, 3]$ se alcanza la velocidad máxima?

Calcula $\lim_{t \to \infty} v(t)$, e interpreta el resultado obtenido.