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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2345 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2022ExtraordinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea la función f(x)={2x+1xx<0x2−4x+3x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{2x + 1}{x} & x < 0 \\ x^2 - 4x + 3 & x \geq 0 \end{cases}
a)0,75 pts
Estudie la continuidad de f(x)f(x) en R\mathbb{R}.
b)0,25 pts
¿Es f(x)f(x) derivable en x=0x = 0? Justifique la respuesta.
c)0,75 pts
Calcule, si existen, las ecuaciones de sus asíntotas horizontales y verticales.
d)0,75 pts
Determine para x∈(0,∞)x \in (0, \infty) el punto de la gráfica de f(x)f(x) en el que la pendiente de la recta tangente es nula y obtenga la ecuación de la recta tangente en dicho punto. En el punto obtenido, ¿alcanza f(x)f(x) algún extremo relativo? En caso afirmativo, clasifíquelo.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x3(x−3)2f(x) = \frac{x^3}{(x - 3)^2}, se pide:
a)1 pts
Hallar las asíntotas de su gráfica.
b)1 pts
Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=2x = 2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Análisis
a)1 pts
Calcule mediante cambio de variable las integrales ∫(sen⁡x)5cos⁡x dx\int (\sen x)^5 \cos x \, dx y ∫ln⁡xx dx\int \frac{\ln x}{x} \, dx.
b)1 pts
Calcule ∫ln⁡xx dx\int \frac{\ln x}{x} \, dx empleando el método de integración por partes. Luego, obtenga algún valor de BB tal que ∫eBln⁡xx dx=3/2\int_{e}^{B} \frac{\ln x}{x} \, dx = 3/2.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Alicia tiene dos cajones. En uno tiene las camisetas y en el otro las faldas. La tabla muestra el número de todas las prendas que guarda en los dos cajones agrupadas en tres tipos: lisas, dibujos o rayas. Se elige al azar una prenda de cada cajón. Calcula la probabilidad de que:
LisasDibujosRayas
Camisetas10510
Faldas5155
a)0,75 pts
Las dos sean de rayas.
b)1 pts
Las dos sean del mismo tipo.
c)0,75 pts
Al menos una de ellas no sea de rayas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
4 puntos
a)1 pts
Considere la función: f(x)=2x3+kx2+x+3x2+2f(x) = \frac{2x^3 + kx^2 + x + 3}{x^2 + 2} Determine el valor de kk para que la función f(x)f(x) tenga como asíntota oblicua, cuando x→+∞x \rightarrow +\infty, la recta y=2x−1y = 2x - 1.
b)1,5 pts
Determine ∫x(ln⁡(x))2dx\int x (\ln(x))^2 dx
c)1,5 pts
Determine, si existen, los máximos, mínimos relativos y puntos de inflexión de la función: f(x)=1x+ln⁡(x)f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x)
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