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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1563 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sean P=(1,−1,1),Q=(0,1,3),R=(1,2,2)P = (1, -1, 1), Q = (0, 1, 3), R = (1, 2, 2) tres puntos de R3\mathbb{R}^3.
1)1 pts
Calcule un vector v⃗\vec{v} con la misma dirección y sentido que PQ⃗\vec{PQ} y con el mismo módulo que QR⃗\vec{QR}.
2)1 pts
¿Están los puntos P,QP, Q y RR alineados? En caso negativo, calcule el área del triángulo PQRPQR.
3)1,25 pts
Calcule una recta perpendicular a PQ‾\overline{PQ} que pase por el punto RR.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Considere la ecuación matricial AB−A=C\mathbf{A}\mathbf{B} - \mathbf{A} = \mathbf{C}.
a)6 pts
Demuestre que la ecuación matricial siguiente no tiene solución (Indicación: tome determinantes): AB−A=C,\mathbf{A}\mathbf{B} - \mathbf{A} = \mathbf{C}, donde B=(12131223),C=(1234).\mathbf{B} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.
b)4 pts
Resuelva la ecuación matricial anterior pero ahora tomando: B=(1213−1223),C=(1234).\mathbf{B} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{3} \\ -\frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 7

7
10 puntos
Sean AA y BB dos sucesos de un mismo espacio muestral tales que satisfacen que P(A∪B)=0,7P(A \cup B) = 0{,}7, P(A∩B)=0,1P(A \cap B) = 0{,}1 y P(A∩Bc)=0,35P(A \cap B^c) = 0{,}35 (siendo BcB^c el suceso complementario de BB), calcula:
a)3 pts
P(A)P(A).
b)3 pts
P(B)P(B).
c)2 pts
P(Ac∪Bc)P(A^c \cup B^c).
d)2 pts
¿Son AA y BB sucesos independientes?
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT13
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la función f(x)=x31−x2f(x) = \frac{x^3}{1 - x^2}
a)1,5 pts
Estudiar asíntotas, monotonía y puntos extremos de f(x)f(x).
b)0,5 pts
Con los datos obtenidos, representar de forma aproximada la gráfica de f(x)f(x).
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Dada la ecuación matricial M⋅X+N=P,M \cdot X + N = P, donde XX es la matriz incógnita y M=(−1aaa),N=(3434),P=(5634).M = \begin{pmatrix} -1 & a \\ a & a \end{pmatrix}, \quad N = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \quad P = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.
a)1 pts
¿Para qué valores del parámetro aa existe la matriz inversa de MM?
b)3 pts
Calcula la matriz inversa de MM.
c)3 pts
Para a=2a = 2, resuelve la ecuación matricial, si es posible.
d)3 pts
Para los valores de aa para los cuales existe la matriz inversa de MM, resuelve la ecuación matricial.
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