Practica por temas

Calcule para qué valores del parámetro $a$ se satisface la igualdad $M^2 - M - 2I = 0$, en la que $I$ es la matriz identidad y $0$ es la matriz nula, ambas de orden 2.

Utilizando la igualdad del apartado anterior, encuentre una expresión general para calcular la matriz inversa de la matriz $M$ y, a continuación, calcule la inversa de $M$ para el caso $a = \sqrt{2}$.

Calcular el valor de $a$ para que $f(x)$ sea continua en todo $\mathbb{R}$.

Calcular $f'(x)$ donde sea posible.

Calcular $\int_{-1}^{0} f(x) dx$.

Hallar el valor de $\lambda$ para el cual la ecuación matricial $XA = B$ tiene solución única.

Calcular la matriz $X$ para $\lambda = 4$.

Calcular el determinante de la matriz $A^2 B$ en función de $\lambda$.