Saltar al contenido
la cuevadel empollón

Práctica rápida

Practica por temas

Elige asignatura y tema. Puedes acotar por comunidad o año, o pedir otra tanda de ejercicios cuando quieras cambiar.

Asignatura
Comunidad
Año
Temas:6 temas seleccionadosQuitar temas

Temas

Cambiar temas

14 temas disponibles
Todos los temas

Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2156 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dada la matriz A=(m+200−3m+1110m−1)A = \begin{pmatrix} m + 2 & 0 & 0 \\ - 3 & m + 1 & 1 \\ 1 & 0 & m - 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,25 pts
Hallar los valores de mm para que la matriz A10A^{10} tenga inversa.
b)1,25 pts
Para m=0m = 0, calcular, si es posible, la matriz inversa de AA.
Ver este ejercicio
Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 4

4
2 puntos
Dada la matriz A=(2173)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}:
a)0,5 pts
Compruebe que cumple la igualdad A2−5A=I2A^2 - 5A = I_2, donde I2I_2 es la matriz identidad de orden 2.
b)0,75 pts
Utilice esta igualdad para calcular la matriz inversa de AA.
c)0,75 pts
Resuelva la ecuación matricial A⋅X=(01−20)A \cdot X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}, utilizando la matriz inversa de AA.
Ver este ejercicio
Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Considere la igualdad matricial (A+B)2=A2+2AB+B2(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2.
a)1 pts
Compruebe si las matrices A=(−1−212)A = \begin{pmatrix} -1 & -2 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} y B=(22−1−1)B = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ -1 & -1 \end{pmatrix} cumplen o no la igualdad anterior.
b)1 pts
En general, dadas dos matrices cualesquiera AA y BB cuadradas del mismo orden, explique razonadamente si hay alguna condición que deban cumplir para que la igualdad del enunciado sea cierta.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIAragónPAU 2011ExtraordinariaT12
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
En un campo hay plantados 50 manzanos. En este momento cada manzano produce 800 manzanas. Está estudiado que por cada manzano que se añade al campo, los manzanos producen 10 manzanas menos cada uno. Determinar el número de manzanos que se deben añadir para maximizar la producción de manzanas de dicho campo.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
A=(1−a111+a),I=(1001)A = \begin{pmatrix} 1-a & 1 \\ 1 & 1+a \end{pmatrix}, \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular para qué valores a∈Ra \in \mathbb{R} se verifica A2−I=2AA^2 - I = 2A.
b)0,75 pts
Calcular los números reales aa para los que la matriz AA admite inversa y calcularla, cuando sea posible, en función del parámetro aa.
c)0,75 pts
Calcular, en función de aa, el determinante de la matriz (AAt)2(AA^t)^2, donde AtA^t denota la matriz traspuesta de AA.
Ver este ejercicio