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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1393 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula lim⁡x→0tan⁡x−sen⁡xx−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \operatorname{sen} x}{x - \operatorname{sen} x}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enunciar e interpretar geométricamente el Teorema de Rolle.
b)1,5 pts
Hallar la primitiva de f(x)=x2ln⁡xf(x) = x^2 \ln x cuya gráfica pasa por el punto (1,2)(1, 2).
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)
Calcula los extremos relativos de la función f(x)=x4−8x2+1f(x) = x^4 - 8x^2 + 1. Calcula también el máximo absoluto y el mínimo absoluto de esta función en el intervalo [−3,3][-3, 3].
b)
Calcula los valores de aa y bb para que la función f(x)=ax2+bxln⁡xf(x) = ax^2 + b x \ln x tenga un punto de inflexión en el punto (1,2)(1, 2). Para estos valores de aa y bb, calcula el dominio y los intervalos de concavidad y convexidad de f(x)f(x). (Nota: ln⁡\ln = logaritmo neperiano).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Dadas las matrices A=(−20011042−2)A = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 4 & 2 & -2 \end{pmatrix} y B=(2120−15002)B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & -1 & 5 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}, obtener razonadamente el valor de los determinantes siguientes, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
∣A+B∣|A + B| y ∣12(A+B)−1∣|\frac{1}{2}(A + B)^{-1}|.
b)3 pts
∣(A+B)−1A∣|(A + B)^{-1}A| y ∣A−1(A+B)∣|A^{-1}(A + B)|.
c)3 pts
∣2ABA−1∣|2ABA^{-1}| y ∣A3B−1∣|A^3B^{-1}|.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Un espejo plano, cuadrado, de 80 cm80\,\text{cm} de lado, se ha roto por una esquina siguiendo una línea recta. El trozo desprendido tiene forma de triángulo rectángulo de catetos 32 cm32\,\text{cm} y 40 cm40\,\text{cm} respectivamente. En el espejo roto recortamos una pieza rectangular RR, uno de cuyos vértices es el punto (x,y)(x, y) (véase la figura).
Diagrama del espejo cuadrado con el recorte triangular y la pieza rectangular R definida por el punto (x, y). Se indican las dimensiones de los catetos (32 y 40).
Diagrama del espejo cuadrado con el recorte triangular y la pieza rectangular R definida por el punto (x, y). Se indican las dimensiones de los catetos (32 y 40).
a)4 pts
Hallad el área de la pieza rectangular obtenida como función de xx, cuando 0≤x≤320 \leq x \leq 32.
b)4 pts
Calculad las dimensiones que tendrá RR para que su área sea máxima.
c)2 pts
Calculad el valor de dicha área máxima.
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