Practica por temas

Considera el siguiente sistema de ecuaciones con dos incógnitas $$\begin{cases} kx + 2y = 2 \\ 2x + ky = k \\ x - y = -1 \end{cases}$$

La función que describe la altitud $A$ de un terreno (en metros) sobre un tramo de $500$ metros es $$A(x) = -0{,}0001x^3 + 0{,}05x^2 - 4x + 200$$ donde $x \in [0, 500]$ es la distancia recorrida horizontalmente, medida en metros.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro $a$: $$\begin{cases} x + ay - z = 0 \\ 2x + y + az = 0 \\ x + 5y - az = a + 1 \end{cases}$$

Sea el siguiente sistema de ecuaciones $$\begin{cases} \lambda x + y + z = \lambda + 2 \\ 2x - \lambda y + z = 2 \\ x - y + \lambda z = \lambda \end{cases}$$

Dados los puntos $A(-1, 3, 2)$, $B(2, -1, -1)$ y $C(a - 2, 7, b)$