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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1551 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Sea g(x)={x,si −π2≤x≤0α−cos⁡xsen⁡x,si 0<x≤π2g(x) = \begin{cases} x, & \text{si } -\frac{\pi}{2} \leq x \leq 0 \\ \frac{\alpha - \cos x}{\operatorname{sen} x}, & \text{si } 0 < x \leq \frac{\pi}{2} \end{cases}
i)
Halla el valor de α\alpha para el cual gg es continua en x=0x = 0.
ii)
Enuncia el teorema del valor medio de Lagrange.
iii)
Consideremos α\alpha igual al valor hallado en el inciso (i) y gg la correspondiente función para ese valor de α\alpha. Utiliza el teorema del valor medio de Lagrange para justificar que existe cc que cumple 0<c<π20 < c < \frac{\pi}{2} y g′(c)=2πg'(c) = \frac{2}{\pi}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio E9

E9
2 puntos
Probabilidad y Estadística
**E9.- (Probabilidad y Estadística)** a) Un mensaje es transmitido con errores con una probabilidad de 0,2. Emitimos de forma independiente 3 mensajes. Calcular la probabilidad de que al menos 2 de los 3 mensajes hayan sido transmitidos con errores. **(1 punto)** b) Se consideran los sucesos AA y BB, con P(A)=13P(A) = \dfrac{1}{3}, P(B)=15P(B) = \dfrac{1}{5} y P(A∪B)=12P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}. Calcular P(A∩B)P(A \cap B) y P(A/B)P(A/B). **(1 punto)**
a)1 pts
Un mensaje es transmitido con errores con una probabilidad de 0,2. Emitimos de forma independiente 3 mensajes. Calcular la probabilidad de que al menos 2 de los 3 mensajes hayan sido transmitidos con errores.
b)1 pts
Se consideran los sucesos AA y BB, con P(A)=13P(A) = \frac{1}{3}, P(B)=15P(B) = \frac{1}{5} y P(A∪B)=12P(A \cup B) = \frac{1}{2}. Calcular P(A∩B)P(A \cap B) y P(A/B)P(A/B).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Análisis
a)1 pts
Calcule lim⁡x→0ln⁡(1+x)ex−1\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{e^x - 1}.
b)1 pts
Estudiando previamente el signo de la función en el intervalo [0,3][0,3], hállese el área limitada por la gráfica de la función f(x)=x3−9xf(x) = x^3 - 9x y el eje de abscisas, cuando xx varía en el intervalo [0,3][0,3].
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sabemos que el coste de 33 lápices, 11 rotulador y 22 carpetas es de 1515 euros, mientras que el de 22 lápices, 44 rotuladores y 11 carpeta es de 2020 euros.
a)1,5 pts
Sabiendo que 11 lápiz y 77 rotuladores cuestan 2525 euros ¿podemos deducir el precio de cada uno de los artículos? Razona la respuesta.
b)1 pts
Si por el precio de una carpeta se pueden comprar 1010 lápices ¿cuánto cuesta cada uno de los artículos?
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2024OrdinariaT7
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Ejercicio A1 · Opción A

A1Opción A
2,5 puntos
Primera parte
Discute la existencia de solución del siguiente sistema en función de los valores del parámetro α\alpha: {αx+y+z=2,x+2y+(α−1)z=−1,2x+y+(α−2)z=1.\begin{cases} \alpha x + y + z = 2, \\ x + 2y + (\alpha-1)z = -1, \\ 2x + y + (\alpha-2)z = 1. \end{cases} **(0,5 p)** Resuelve el sistema, si es posible, en el caso α=1\alpha = 1.
main)2 pts
Discute la existencia de solución del siguiente sistema en función de los valores del parámetro α\alpha: {αx+y+z=2,x+2y+(α−1)z=−1,2x+y+(α−2)z=1.\begin{cases} \alpha x + y + z = 2, \\ x + 2y + (\alpha-1)z = -1, \\ 2x + y + (\alpha-2)z = 1. \end{cases}
extra)0,5 pts
Resuelve el sistema, si es posible, en el caso α=1\alpha = 1.
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