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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1736 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Análisis
a)1 pts
Enuncie el Teorema de Bolzano.
b)1 pts
Averigüe si la función f(x)=x+sen⁡x−2f(x) = x + \sen x - 2 se anula en algún punto del intervalo [0,π2][0, \frac{\pi}{2}].
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Matemáticas IIAragónPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función f(x)={a−cos⁡(x)x≤0x2−bsen⁡(x+π2)x>0,a,b∈R.f(x) = \begin{cases} a - \cos(x) & x \leq 0 \\ x^2 - b \operatorname{sen}\left(x + \frac{\pi}{2}\right) & x > 0 \end{cases}, \qquad a, b \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia su continuidad en R\mathbb{R} según los valores de aa y bb.
b)1 pts
Para a=1a = 1, calcula el valor de bb para que, en el punto con x=π2x = \frac{\pi}{2}, la función tenga la recta tangente y=π2xy = \frac{\pi}{2}x.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Utilizar el cambio de variable t3=1−xt^3 = 1 - x para calcular el siguiente límite: lim⁡x→0(1−x)1/3−1x\lim_{x \rightarrow 0} \frac{(1 - x)^{1/3} - 1}{x}
b)1,5 pts
Estudiar la continuidad de f(x)={x2+1x<11−xx≥1f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & x < 1 \\ 1 - x & x \geq 1 \end{cases} y obtener ∫−1/21/2f(x)dx\int_{-1/2}^{1/2} f(x) dx.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013OrdinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1 punto
Dibuja dos vectores y el vector diferencia de ambos. Calcula el ángulo que forman dos vectores distintos u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} que tienen el mismo módulo que el vector diferencia de ambos u⃗−v⃗\vec{u} - \vec{v}. (Puede serte útil el dibujo previo.)
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Matemáticas IIAragónPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcular lim⁡x→+∞cos⁡(x+1x2),\lim_{x \rightarrow +\infty} \cos \left(\frac{x + 1}{x^2}\right), lim⁡x→π41+sen⁡2x1−cos⁡4x,\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{1 + \sen 2x}{1 - \cos 4x}, lim⁡x→∞(x+4x−4)x,\lim_{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x + 4}{x - 4}\right)^x, lim⁡x→+01−1−xx.\lim_{x \rightarrow +0} \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}.
b)1 pts
Utilizar el cambio de variable t2=1+x2t^2 = 1 + x^2 para calcular ∫x31+x2dx\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^2}} dx
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