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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1674 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Enuncia el teorema de Bolzano. Probar que la función f(x)=x3+2x−4f(x) = x^3 + 2x - 4 corta el eje OXOX en algún punto del intervalo [1,2][1, 2]. ¿Puede cortarlo en más de un punto?
b)1 pts
Calcula lim⁡x→0(x+2x2+x+2)1x2\lim_{x \to 0} \left( \frac{x + 2}{x^2 + x + 2} \right)^{\frac{1}{x^2}}.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Grupo A
Si una bombilla fluorescente presenta un 90% de posibilidades de tener una vida útil de al menos 800 horas, seleccionando 20 bombillas fluorescentes de este tipo, justificar si las siguientes afirmaciones son ciertas:
a)1 pts
Al seleccionar exactamente 18 bombillas fluorescentes, más del 30% tienen una vida útil de al menos 800 horas.
b)1 pts
La probabilidad de que dos bombillas fluorescentes o menos NO tengan una duración de al menos 800 horas es menor que 0,70{,}7.
c)0,5 pts
El valor esperado de bombillas con una vida útil de al menos 800 horas si se toma una muestra de 100 bombillas fluorescentes es igual a 10.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Se da la función ff definida por f(x)=x2+∣x∣f(x) = x^2 + |x|, donde xx es un nombre real cualquiera y ∣x∣|x| representa el valor absoluto de xx. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
El punto o puntos donde la gráfica de la función ff corta a los ejes de coordenadas.
b)1 pts
La justificación de que la curva y=f(x)y = f(x) es simétrica respecto al eje de ordenadas.
c)3 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función ff, y el extremo relativo de la función ff, justificando si es máximo o mínimo relativo.
d)1 pts
La representación gráfica de dicha curva y=f(x)y = f(x).
e)3 pts
Las integrales definidas ∫−10f(x)dx\int_{-1}^{0} f(x) dx y ∫02f(x)dx\int_{0}^{2} f(x) dx.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea ff la función de variable real definida mediante la expresión f(x)=2xx2+1f(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}
a)0,5 pts
Determine el dominio de continuidad, simetrías, corte con los ejes, y asíntotas de la función ff.
b)1 pts
Calcule, si existen, los extremos relativos y absolutos, e intervalos de crecimiento y decrecimiento de ff.
c)0,5 pts
Calcule, si existen, los puntos de inflexión de ff.
d)0,5 pts
Dibuje la gráfica de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque b

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE B.

Calcula una primitiva de la función f:(1,+∞)→Rf: (1, +\infty) \to \mathbb{R} definida por f(x)=(x−1)2ln⁡x−12f(x) = (x - 1)^2 \ln \frac{\sqrt{x - 1}}{2} cuya gráfica pase por el punto (5,−7/2)(5, -7/2), donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable x−1=t2x - 1 = t^2).
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