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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1168 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Sea la expresión (1−x)e−x(1 - x)e^{-x}.
a)1 pts
Calcular la integral definida ∫14(1−x)e−xdx\int_{1}^{4} (1 - x)e^{-x} dx.
b)1 pts
Calcular lim⁡x→+∞(1−x)e−x\lim_{x \to +\infty} (1 - x)e^{-x} y lim⁡x→−∞(1−x)e−x\lim_{x \to -\infty} (1 - x)e^{-x}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Diga cuándo una función F(x)F(x) es una primitiva de otra función f(x)f(x).
b)0,5 pts
Diga cómo puede comprobarse, sin necesidad de hacer derivadas, si dos funciones F(x)F(x) y G(x)G(x) son primitivas de una misma función.
c)1,5 pts
Diga, razonando la respuesta, si las funciones F(x)=sen⁡x+cos⁡xsen⁡xyG(x)=1−sen⁡2xcos⁡x⋅sen⁡x F(x) = \frac{\sen x + \cos x}{\sen x} \quad \text{y} \quad G(x) = \frac{1 - \sen^2 x}{\cos x \cdot \sen x} son primitivas de una misma función.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2013ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Calcule los siguientes límites:
a)1 pts
lim⁡x→+∞(x2+1x2−1)x2+2\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} \right)^{x^2 + 2}
b)1,5 pts
lim⁡x→0sen⁡x21−cos⁡x\lim_{x \to 0} \frac{\sen x^2}{1 - \cos x}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2023OrdinariaT9
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Estadística y Probabilidad: a) En una cierta zona húmeda, la probabilidad de que un renacuajo llegue a ser rana adulta es del 2%. Si se escogen al azar 2500 de esos renacuajos, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 55 de ellos lleguen a ser ranas adultas? b) Para conceder becas de estudio, un organismo valora los méritos presentados y asigna a cada candidato una puntuación que indica más méritos cuanto mayor es su valor. Este año, la puntuación sigue una distribución normal de media 100 y desviación típica 20, y se toma la decisión de conceder la beca al 5% mejor del conjunto de solicitantes. ¿Qué puntuación es preciso alcanzar para obtener la beca?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f ⁣:[0,+∞)→Rf \colon [0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=cos⁡(x)f(x) = \cos(\sqrt{x}). Calcula, si es posible, una primitiva de ff cuya gráfica pase por el punto (0,5)(0, 5). Sugerencia: haz el cambio t=xt = \sqrt{x}.
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