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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 612 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sean los vectores u⃗=(4,3,α)\vec{u} = (4, 3, \alpha), v⃗=(α,1,0)\vec{v} = (\alpha, 1, 0) y w⃗=(2α,1,α)\vec{w} = (2\alpha, 1, \alpha) (con α∈R\alpha \in \mathbb{R}).
a)1 pts
Determine los valores de α\alpha para que u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} sean linealmente independientes.
b)1 pts
Para el valor α=1\alpha = 1 exprese w⃗\vec{w} como combinación lineal de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013OrdinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1 punto
Sea AA una matriz cuadrada de orden 3 y con determinante ∣A∣=2|A| = 2. Calcula los determinantes de la matriz 2A2A, la inversa A−1A^{-1} y la traspuesta AtA^t.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la matriz A=(0201−10001)A = \begin{pmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Escriba factorizado el polinomio p(x)=det⁡(A−xI3)p(x) = \det(A - xI_3) donde I3I_3 es la matriz identidad de orden 3.
b)0,5 pts
Busque las raíces de p(x)p(x).
c)1 pts
Resuelva el sistema homogéneo con matriz A−xI3A - xI_3 cuando sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT6
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcular el siguiente determinante: ∣1111xyztx2y2z2t2x3y3z3t3∣\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ x & y & z & t \\ x^2 & y^2 & z^2 & t^2 \\ x^3 & y^3 & z^3 & t^3 \end{vmatrix}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT6
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Ejercicio 9

9
2,5 puntos
Resuelve los siguientes apartados:
a)1,25 pts
Sabiendo que ∣135abcxyz∣=6\begin{vmatrix} 1 & 3 & 5 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{vmatrix} = 6 con a,b,c,x,y,z∈Ra, b, c, x, y, z \in \mathbb{R}. Calcula el valor de ∣1/23/25/2a+2b+6c+104x4y4z∣\begin{vmatrix} 1/2 & 3/2 & 5/2 \\ a + 2 & b + 6 & c + 10 \\ 4x & 4y & 4z \end{vmatrix} e indica en cada paso las propiedades que utilizas.
b)1,25 pts
Calcula el ángulo que forman los vectores u⃗=(1,1,1)\vec{u} = (1, 1, 1) y v⃗=(3,2,3)\vec{v} = (3, 2, 3).
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