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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2157 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, encuentre un intervalo de la recta real en el que la función polinómica p(x)=3x3−x+1p(x) = 3x^3 - x + 1 tenga alguna raíz.
c)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, demuestre que las gráficas de las funciones f(x)=ex+ln⁡(1+x2)f(x) = e^x + \ln(1 + x^2) y g(x)=ex+1g(x) = e^x + 1 se cortan en algún punto.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
De todos los números positivos xx e yy tales que x+y=10x + y = 10 encontrar aquellos para los que el producto P=x2yP = x^2 y sea máximo.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
i)
Si h(x)h(x) es una función real tal que h(0)=0h(0) = 0 y h′(0)=1h'(0) = 1 y g(x)=esen⁡(h(x))g(x) = e^{\sen(h(x))}, calcula g′(0)g'(0).
ii)
Calcula los posibles valores de aa, bb, cc para los que f(x)=aln⁡x+bx+cx2f(x) = a \ln x + bx + cx^2 tiene en (1,0)(1, 0) un mínimo relativo y cumple que lim⁡x→+∞f(x)x2=1\lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{x^2} = 1.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que sea compatible: {(a2−1)x+ay+a2z=1(a2−1)x+(a+1)y+(a2+a)z=2y+(a2+2a)z=a+2\begin{cases} (a^2 - 1)x + ay + a^2z = 1 \\ (a^2 - 1)x + (a + 1)y + (a^2 + a)z = 2 \\ y + (a^2 + 2a)z = a + 2 \end{cases} Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función: f(x)={−x+e3,x≤0(1−x)a/x,x>0,a∈R. f(x) = \begin{cases} \sqrt{-x} + e^3, & x \leq 0 \\ (1 - x)^{a/x}, & x > 0 \end{cases}, a \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Determina los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} para que la función f(x)f(x) sea continua en R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcula, para a=1a = 1, la recta tangente a la función en x=−4x = -4.
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