Practica por temas

Estudia el sistema para los distintos valores del parámetro $k$.

Resuélvelo para $k = 1$.

Determine los valores del parámetro a para los que el sistema tiene únicamente la solución trivial (0, 0, 0).

Si es posible, resuélvalo para el valor del parámetro $a = 2$.

Justificar, usando el teorema adecuado, que existe algún punto en el intervalo $[1, 10]$ en el que ambas funciones toman el mismo valor.

Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva $y = f(x)$ con pendiente mínima.

Calcular $\int_{1}^{2} \frac{f(x)}{g(x)} dx$.

Discútelo según los valores del parámetro $m$.

Resuelve el sistema para $m = -2$.

Calcula $a$ y $b$ para que la función $f(x) = \begin{cases} e^{2x} + ax + b & \text{si } x < 0 \\ \frac{1}{2}(x^2 + 2) & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$ sea continua y derivable en $x = 0$.

Calcula los vértices del rectángulo de área máxima que se puede construir, si uno de los vértices es el $(0,0)$, otro está sobre el eje X, otro sobre el eje Y y el otro sobre la recta $2x + 3y = 8$.

Calcula $\int_{0}^{3} x \sqrt{x + 1} \, dx$.