Practica por temas

Dada la funci´on $f(x) = (6 - x)e^{x/3}$, se pide:

Sea la función $f(x) = \ln \left( \frac{5 x - 2 - x \sen \frac{\pi}{2}}{x^{2} - 4 x + 6} \right)$

Una empresa fabrica bolígrafos en tres provincias: Almería, Barcelona y Cáceres. El porcentaje de producción total de bolígrafos que se fabrica en cada provincia es, respectivamente, del $20\%$, $50\%$ y $30\%$. Además, el porcentaje de bolígrafos defectuosos en cada una de ellas es del $7\%$, $6\%$ y $2\%$, respectivamente.

Sea la función derivable $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $$f(x) = \begin{cases} e^{2ax - 4b} & \text{si } x < 1 \\ 1 - x \ln x & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano).